Nascuda a Madrid, va estudiar a l’Escola Superior de Música Reina Sofía amb els professors Serguei Fatkouline i Zakhar Bron, amb qui va acabar els seus estudis superiors a la Hochschule für Musik de Colònia. Al mateix temps, va completar a Alemanya els seus estudis amb un postgrau de música de cambra, ja com a membre del Quartet Casals sota la tutela del Quartet Alban Berg.

A banda d’haver guanyat nombrosos premis internacionals, com ara el Henryk Wieniawski, ha actuat com a solista amb diverses orquestres sota la direcció de directors com Zubin Mehta, Yehudi Menuhin, Daniel Harding i Paavo Järvi. Així mateix, és convidada amb regularitat com a concertino i concertino-directora tant en orquestres simfòniques com en orquestres de cambra, i interpreta regularment recitals de piano–violí juntament amb el seu germà Claudio Martínez Mehner.

Vera és membre cofundadora del Quartet Casals des del seu inici el 1997. Amb el quartet ha ofert concerts a les sales més prestigioses del món, tant a Europa com a Amèrica del Nord, l’Amèrica Llatina i Àsia. Amb el Quartet Casals grava en exclusiva per al segell discogràfic Harmonia Mundi, amb el qual ha realitzat més de vint enregistraments fins ara.

Actualment, Vera Martínez Mehner és professora de violí i música de cambra a l’Escola Superior de Música de Catalunya; així mateix, imparteix classes de manera regular a la Scuola di Musica di Fiesole i al Reial Conservatori de l’Haia. És convidada regularment a impartir masterclasses tant a Europa com als Estats Units i participa en concursos internacionals de gran prestigi com a membre del jurat.