In Madrid geboren, studierte sie an der Escuela Superior de Música Reina Sofía bei Serguei Fatkouline und Zakhar Bron und schloss ihr Studium bei Zakhar Bron an der Hochschule für Musik in Köln ab. Parallel dazu absolvierte sie in Deutschland ein postgraduales Studium der Kammermusik, bereits als Mitglied des Casals Quartetts, unter der Betreuung des Alban Berg Quartetts.

Neben dem Gewinn zahlreicher internationaler Preise, darunter des Henryk-Wieniawski-Wettbewerbs, trat sie als Solistin mit verschiedenen Orchestern unter der Leitung von Dirigenten wie Zubin Mehta, Yehudi Menuhin, Daniel Harding und Paavo Järvi auf. Darüber hinaus wird sie regelmäßig als Konzertmeisterin und Konzertmeisterin-Dirigentin sowohl von Sinfonie- als auch von Kammerorchestern eingeladen und gibt regelmäßig Klavier-Violin-Rezitals gemeinsam mit ihrem Bruder Claudio Martínez Mehner.

Vera ist seit der Gründung im Jahr 1997 Mitbegründerin des Casals Quartetts. Mit dem Quartett konzertierte sie in den renommiertesten Sälen der Welt, sowohl in Europa als auch in Nordamerika, Lateinamerika und Asien. Das Casals Quartett nimmt exklusiv für das Label Harmonia Mundi auf, bei dem bislang mehr als zwanzig Einspielungen erschienen sind.

Derzeit ist Vera Martínez Mehner Professorin für Violine und Kammermusik an der Escola Superior de Música de Catalunya. Darüber hinaus unterrichtet sie regelmäßig an der Scuola di Musica di Fiesole sowie am Königlichen Konservatorium Den Haag. Sie wird regelmäßig zu Meisterkursen in Europa und den Vereinigten Staaten eingeladen und ist als Jurymitglied bei renommierten internationalen Wettbewerben tätig.